x + sqrt{3}y = 1 અને sqrt{3}x - y = 2 રેખાઓના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે રેખાઓ $L_1: x + \sqrt{3}y - 1 = 0$ અને $L_2: \sqrt{3}x - y - 2 = 0$ છે.આ રેખાઓના ઢાળ $m_1 = -\frac{1}{\sqrt{3}}$ અને $m_2 = \sqrt{3}$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$180$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે રેખાઓ $L_1: x + \sqrt{3}y - 1 = 0$ અને $L_2: \sqrt{3}x - y - 2 = 0$ છે.આ રેખાઓના ઢાળ $m_1 = -\frac{1}{\sqrt{3}}$ અને $m_2 = \sqrt{3}$ છે.અહીં $m_1 	imes m_2 = -\frac{1}{\sqrt{3}} 	imes \sqrt{3} = -1$ હોવાથી,રેખાઓ પરસ્પર લંબ છે.ધારો કે છેદબિંદુ $R$ છે. રેખાઓ લંબ હોવાથી,$R$ આગળનો ખૂણો $	heta = 90^{\circ}$ છે.વર્તુળમાં,ચાપ દ્વારા કેન્દ્ર પર આંતરાતો ખૂણો તે જ ચાપ દ્વારા વર્તુળના બાકીના ભાગ પરના કોઈપણ બિંદુએ આંતરાતા ખૂણા કરતા બમણો હોય છે.તેથી,ચાપ $PQ$ દ્વારા કેન્દ્ર પર આંતરાતો ખૂણો $2 	imes 90^{\circ} = 180^{\circ}$ થાય.

Similar Questions

જે વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x - 6y + 9 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 4x + 6y + 4 = 0$ ને લંબચ્છેદી છે,તેના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 16$ ની જીવાના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો,જે અતિવલય $9x^2 - 16y^2 = 144$ નો સ્પર્શક હોય.

$x=2a$ રેખાને સ્પર્શતા અને $x^2+y^2=a^2$ વર્તુળને લંબચ્છેદતા તમામ વર્તુળોના કેન્દ્રોનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module